怎样写一个拼写检查器三

取自 自然语言处理百科

现在, 让我们看看程序究竟是怎么一回事. 首先是计算 P(c), 我们可以读入一个巨大的文本文件, big.txt, 这个里面大约有几百万个词(相当于是语料库了). 这个文件是由Gutenberg 计划 中可以获取的一些书, Wiktionary 和 British National Corpus 语料库构成. (当时在飞机上我只有福尔摩斯全集, 我后来又加入了一些, 直到效果不再显著提高为止).

然后, 我们利用一个叫 words 的函数把语料中的单词全部抽取出来, 转成小写, 并且去除单词中间的特殊符号. 这样, 单词就会成为字母序列, don't 就变成 don 和 t 了.1 接着我们训练一个概率模型, 别被这个术语吓倒, 实际上就是数一数每个单词出现几次. 在 train 函数中, 我们就做这个事情.

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower()) 
def train(features):
   model = collections.defaultdict(lambda: 1)
   for f in features:
       model[f] += 1
   return model
NWORDS = train(words(file('big.txt').read()))

实际上, NWORDS[w] 存储了单词 w 在语料中出现了多少次. 不过一个问题是要是遇到我们从来没有过见过的新词怎么办. 假如说一个词拼写完全正确, 但是语料库中没有包含这个词, 从而这个词也永远不会出现在训练集中. 于是, 我们就要返回出现这个词的概率是0. 这个情况不太妙, 因为概率为0这个代表了这个事件绝对不可能发生, 而在我们的概率模型中, 我们期望用一个很小的概率来代表这种情况. 实际上处理这个问题有很多成型的标准方法, 我们选取一个最简单的方法: 从来没有过见过的新词一律假设出现过一次. 这个过程一般成为”平滑化”, 因为我们把概率分布为0的设置为一个小的概率值. 在语言实现上, 我们可以使用Python collention 包中的 defaultdict 类, 这个类和 python 标准的 dict (其他语言中可能称之为 hash 表) 一样, 唯一的不同就是可以给任意的键设置一个默认值, 在我们的例子中, 我们使用一个匿名的 lambda:1 函数, 设置默认值为 1.

然后的问题是: 给定一个单词 w, 怎么能够枚举所有可能的正确的拼写呢? 实际上前人已经研究得很充分了, 这个就是一个编辑距离的概念. 这两个词之间的编辑距离 定义为使用了几次插入(在词中插入一个单字母), 删除(删除一个单字母), 交换(交换相邻两个字母), 替换(把一个字母换成另一个)的操作从一个词变到另一个词. 下面这个函数可以返回所有与单词 w 编辑距离为 1 的集合.

def edits1(word):
   n = len(word)
   return set([word[0:i]+word[i+1:] for i in range(n)] +                     # deletion
              [word[0:i]+word[i+1]+word[i]+word[i+2:] for i in range(n-1)] + # transposition
              [word[0:i]+c+word[i+1:] for i in range(n) for c in alphabet] + # alteration
              [word[0:i]+c+word[i:] for i in range(n+1) for c in alphabet])  # insertion

显然, 这个集合很大. 对于一个长度为 n 的单词, 可能有n种删除, n-1中对换, 26n 种 (译注: 实际上是 25n 种)替换 和 26(n+1) 种插入 (译注: 实际上比这个小, 因为在一个字母前后再插入这个字母构成的词是等价的). 这样的话, 一共就是 54n + 25 中情况 (当中还有一点重复). 比如说, 和 something 这个单词的编辑距离为1 的词按照这个算来是 511 个, 而实际上是 494 个.

一般讲拼写检查的文献宣称大约80-95%的拼写错误都是介于编译距离 1 以内. 然而下面我们看到, 当我对于一个有270个拼写错误的语料做实验的时候, 我发现只有76%的拼写错误是属于编辑距离为1的集合. 或许是我选取的例子比典型的例子难处理一点吧. 不管怎样, 我觉得这个结果不够好, 因此我开始考虑编辑距离为 2 的那些单词了. 这个事情很简单, 递归的来看, 就是把 edit1 函数再作用在 edit1 函数的返回集合的每一个元素上就行了. 因此, 我们定义函数 edit2:

def edits2(word):
   return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1))

这个语句写起来很简单, 实际上背后是很庞大的计算量: 与 something 编辑距离为2的单词居然达到了 114,324 个. 不过编辑距离放宽到2以后, 我们基本上就能覆盖所有的情况了, 在270个样例中, 只有3个的编辑距离大于2. 当然我们可以做一些小小的优化: 在这些编辑距离小于2的词中间, 只把那些正确的词作为候选词. 我们仍然考虑所有的可能性, 但是不需要构建一个很大的集合, 因此, 我们构建一个函数叫做 known_edits2, 这个函数只返回那些正确的并且与 w 编辑距离小于2 的词的集合:

def known_edits2(word):
   return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)

现在, 在刚才的 something 例子中, known_edits2('something') 只能返回 3 个单词: 'smoothing', 'something' 和 'soothing', 而实际上所有编辑距离为 1 或者 2 的词一共有 114,324 个. 这个优化大约把速度提高了 10%.

最后剩下的就是误差模型部分 P(w|c) 了. 这个也是当时难住我的部分. 当时我在飞机上, 没有网络, 也就没有数据用来构建一个拼写错误模型. 不过我有一些常识性的知识: 把一个元音拼成另一个的概率要大于辅音 (因为人常常把 hello 打成 hallo 这样); 把单词的第一个字母拼错的概率会相对小, 等等. 但是我并没有具体的数字去支撑这些证据. 因此, 我选择了一个简单的方法: 编辑距离为1的正确单词比编辑距离为2的优先级高, 而编辑距离为0的正确单词优先级比编辑距离为1的高. 因此, 用代码写出来就是:

(译注: 此处作者使用了Python语言的一个巧妙性质: 短路表达式. 在下面的代码中, 如果known(set)非空, candidate 就会选取这个集合, 而不继续计算后面的; 因此, 通过Python语言的短路表达式, 作者很简单的实现了优先级)

def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)
def correct(word):
   candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
   return max(candidates, key=lambda w: NWORDS[w])

correct 函数从一个候选集合中选取最大概率的. 实际上, 就是选取有最大 P(c) 值的那个. 所有的 P(c) 值都存储在 NWORDS 结构中.

转自Eric You XU翻译：http://blog.youxu.info/spell-correct.html

原文作者Peter Norvig，原始链接：http://norvig.com/spell-correct.html